2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷

更新时间：2017-07-24 浏览次数：1120 类型：中考模拟

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2.
如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A . 圆锥 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 三棱柱

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3. (2016·凉山) 已知，一元二次方程x²﹣8x+15=0的两根分别是⊙O₁和⊙O₂的半径，当⊙O₁和⊙O₂相切时，O₁O₂的长度是（）

A . 2 B . 8 C . 2或8 D . 2＜O₁O₂＜8

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4. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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5.
如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 25° D . 20°

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6. 某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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7.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（）

A . 4 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
已知直线y=﹣x+4与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）只有一个交点，将直线y=﹣x+4向上平移1个单位后与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于A，B两点，如图，则A点的坐标为（）

A . （1，4） B . （1，5） C . （2，3） D . （2，4）

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9. (2017·盘锦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017七下·东城期末) 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A . y=2n+1 B . y=2ⁿ+n C . y=2ⁿ⁺¹+n D . y=2ⁿ+n+1

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二、填空题

11. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．

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12. 从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．

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13. 已知（x﹣y+1）²+ $\text{[math]}$ =0，则x+y的值为．

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14.
如图，P点的坐标为（3，2），过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，作PM⊥x轴于M点，作PN⊥y轴于N点，若△PAM的面积与△PBN的面积的比为 $\text{[math]}$ ，则直线AB的解析式为．

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15.
某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）米．

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三、解答题

16. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中 x= $\text{[math]}$ ﹣1．

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17.
在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640   6430    6520 6798 7325
8430   8215    7453 7446 6754
7638   6834    7326 6830 8648
8753   9450    9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表
组别
步数分组
频数
A
5500≤x＜6500
2
B
6500≤x＜7500
10
C
7500≤x＜8500
m
D
8500≤x＜9500
3
E
9500≤x＜10500
n
请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）填空：m=，n=；
2. （2）补全频数发布直方图；
3. （3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组；
4. （4）
  若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
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18.
已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与AC交于点D．
1. （1）当△PBC的面积等于4时，求该反比例函数的解析式；
2. （2）当k为何值时，△PBD的面积最大，最大面积是多少？
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19.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC的延长线于点E．
1. （1）求证：BE=CD；
2. （2）如果AD= $\text{[math]}$ ，求图中阴影的面积．
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20. 某商店购进了A，B两种家用电器，相关信息如下表：
家用电器
进价（元/件）
售价（元/件）
A
m+200
1800
B
m
1700
已知用6000元购进的A种电器件数与用5000元购进的B种电器件数相同．
1. （1）求表中m的值．
2. （2）由于A，B两种家用电器热销，该商店计划用不超过23000元的资金再购进A，B两种电器总件数共20件，且获利不少于13300元．请问：有几种进货方案？哪一种方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
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21.
如图1，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边．
1. （1）将图1中的△DCE绕C点顺时针方向旋转至∠BCE=∠ACB的位置，分别延长AB，DE交于点F（如图2），此时，四边形BCEF为何种四边形？请证明你的结论；
2. （2）如果将图1中的△DCE绕C点顺时针旋转至∠BCE=2∠ACB的位置，连接AD，BE（如图3），证明四边形ABED为矩形；
3. （3）在（2）的条件下，四边形ABED有无可能成为正方形？如果有可能成为正方形，求出∠ABC的度数为多少？
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22.
如图，已知抛物线y=﹣x²+2x的顶点为A，直线y=x﹣2与抛物线交于B，C两点．
1. （1）求A，B，C三点的坐标；
2. （2）
  作CD⊥x轴于点D，求证：△ODC∽△ABC；
3. （3）若点P为抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否还存在除C点外的其他位置的点，使以O，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出这样的P点坐标；若不存在，请说明理由．
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