2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十八章平行...

更新时间：2019-04-25 浏览次数：322 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2015八下·嵊州期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF= $\text{[math]}$ AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）

A . ∠ABC=60° B . AB：BC=1：4 C . AB：BC=5：2 D . AB：BC=5：8

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（）

A . B . C . 或 D . 或

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图，在 ▱ ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2017八下·永春期中) 如图，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′的大小为（）

A . 170° B . 165° C . 160° D . 155°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2017八下·揭西期末)
如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）

A . 96 B . 48 C . 60 D . 30

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为（）

A . 24cm B . 16cm C . 8cm D . 10cm

答案解析收藏纠错 + 选题
7.
已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S_△_ABF≤S_△_AEF；④∠BFE=3∠CEF．中一定成立的是（　　）

A . ①②④ B . ①③ C . ②③④ D . ①②③④

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB＝DC，∠ABC＝∠ADC B . AD∥BC，AB∥DC C . AB＝DC，AD＝BC D . OA＝OC，OB＝OD

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2017八下·遂宁期末) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC＝10，BD＝8，则AD长的取值范围是（）

A . AD＞1 B . AD＜9 C . 1＜AD＜9 D . AD＞10

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2017八下·闵行期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）
①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△_BEC=2S_△_CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 无数种

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，AB∥CD， AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=°

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2017·黄州模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. 已知▱ABCD的周长为36cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求▱ABCD的各边长．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2017·吉林模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：四边形AFCE是平行四边形．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．
1. （1）求证：四边形ABFE是平行四边形；
2. （2）若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FG∥CE，且FG＝CE，连结DG，EG，BG，CG.
1. （1）试判断四边形EGFC的形状；
2. （2）求证：△DCG≌△BEG；
3. （3）试求出∠BDG的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．
1. （1）请直接写出点C、D的坐标；
2. （2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；
3. （3）直接写出平行四边形ABCD的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
1. （1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
2. （2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
3. （3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．
答案解析收藏纠错 + 选题