初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 已知线段AB＝5，点C在直线AB上，AC＝2，则BC的长为（）

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 5或7

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1. 已知线段 $\text{[math]}$ ，延长AB至点C，使 $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 的中点．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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1. 下列根据等式性质的变形中，错误的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ 则x=y B . 若x=y ，则 ax-c= ay-c C . 若x-a=y-a ，则x=y D . 若 cx= cy，则x=y

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1. (2025七上·光明期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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1. (2025七上·光明期末) 如图，已知线段a和b ，点A在射线OD上，线段OA=1．
1. （1）请用尺规作图在射线OA上依次作出线段：AB₁=a ， B₁C₁=b ．（保留作图痕迹，其中点B1在点A的右侧，点C1在点B1的右侧）
3. （2）在（1）的条件下，OC₁=．（结果用含有a、b的代数式表示）
5. （3）若（1）中的尺规作图为第1次，继续进行同样的尺规作图（n-1）次，那么OCn=．（结果用含有a、b和n的代数式表示）
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1. (2025七上·光明期末) 下列各组中属于同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与15ab C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . 4m与4n

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1. (2025七上·光明期末) 下列四个生产生活现象，可以用＂两点之间，线段最短＂来解释的是（）

A . 把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D . 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线

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1. (2025七上·光明期末)

信息1

小刚和小颖两家人分别开车匀速行驶在笔直的高速公路上（如图1），小颖家车的速度是100千米/时，小刚家车的速度是小颖家车的速度的1.2倍，将车看成点，高速公路看成直线，得到图2的示意图，甲表示小刚家的车，乙表示小颖家的车．

信息2

某时刻乙车在甲车前方20千米，此时小刚看到自己手表（图3）显示的时间如图4中表盘所示，OA表示时针，OB表示分针，时针和分针在转动的过程中形成的角是∠AOB（0°<∠AOB<180°），表带所在直线为MN ．

根据以上信息回答问题：

（1）小刚看表时，时针OA和分针OB的夹角∠AOB为°．
（2） ①经过小时，甲车追上乙车；
②甲车刚追上乙车时，此时时针OA和分针OB的夹角∠AOB为°．
（3） ①在表盘中分针OB每分钟转过°，时针OA每分钟转过°；
②自小刚看表时刻开始，到甲车追上乙车时这段时间之内，经过分钟后，∠AOB的度数是90° ．
（4）小刚根据时针和分针的启示，做了一个类似的装置（如图5），该装置的“表带”所在直线是MN ，装置有三根指针分别为OD、OE和OF ，指针OEOF在转动过程中保持∠EOF=90°，指针OD始终平分∠FON ，指针OF从图5所示位置（OF和射线ON重合）以每秒6°顺时针开始旋转，经过t秒后（0<t<15），OF转到图6位置时，小刚记下此时∠EOD=x°，继续转动m秒（0<m<15），当OF转到图7位置时，小刚记下此时∠EOD=y°，若x-y=21，直接写出m的值

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1. (2025八上·深圳期末) 如果一个四边形中有一组对角相等，且这组对角的顶点连线与该四边形的一边垂直，那么这个四边形叫做等垂四边形。如图1，在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD为等垂四边形。
1. （1）如图2和如图3，已知四边形ABCD为等垂四边形， $\text{[math]}$ 。①在图2中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ $\text{[math]}$ ；
  ②在图3中，若 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，请判断四边形CMAN是否为等垂四边形，并说明理由。
3. （2）如图4，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是平面上一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形为等垂四边形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）。
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1. 如图，等腰 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．
1. （1）求证：四边形DEFG为矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CG的长．
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