1. 操作与探究  探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
     

1. （1） 如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S₁ ， 则S₁=（用含a的代数式表示）；
   
3. （2） 如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S₂ ， 则S₂=（用含a的代数式表示）；
5. （3） 在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃ ， 则S₃=（用含a的代数式表示）．

   发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍．