1. (2018·乌鲁木齐) 如图，AG是∠HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．

1. （1） 求证：直线BC是⊙O的切线；
3. （2） 若AC=2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．