1. (2018·南宁模拟) 已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，

1. （1） 如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；
   
3. （2） 如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S_{四边形GBOH}= ，求线段GC的长．