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  • 1. (2018·襄阳) 如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.

    1. (1) 证明与推断:

      ①求证:四边形CEGF是正方形;②推断: AG∶BE的值为    

    2. (2) 探究与证明:

      将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:

    3. (3) 拓展与运用:

      正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2 ,则BC=

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