1. (2017八下·宁波期中) 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

1. （1） 求证：CE=CF；
3. （2） 在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
5. （3） 运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。