1. (2011八下·建平竞赛) 在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、 BC、AC的中点．

1. （1） 说明四边形EFGH是平行四边形；
3. （2） 当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.