1. (2026·光明模拟) 我们把对角互补且存在一组对边相等的四边形称为对等补四边形，此时该四边形的另一组对边平行。

例如图1所示，若∠A+∠C=180°， AB=CD，则称四边形 ABCD为对等补四边形，且有AD∥BC。

1. （1） 以下图形属于对等补四边形的有（填序号)

   ①平行四边形    ② 矩形    ③ 菱形    ④ 正方形

3. （2） 如图2，四边形ABCD为对等补四边形（AB=CD)，小明发现当∠A=90°时，四边形ABCD恰好为矩形，请你帮他证明这一结论；
5. （3） 如图3，四边形ABCD为对等补四边形， AB=CD=5， BC=11，对角线AC平分角∠BCD，求线段AC的长度
7. （4） 在问题（3）的条件下，平面内存在点E使得四边形ABEC为对等补四边形，线段DE与线段AC交于点Q，请直接写出线段DQ的长.