如图，在中，．

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1. (2026八下·揭阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图②，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图③，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为________ $\text{[math]}$ ．

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