1. (2026·永州一模) 如图，抛物线与直线y=x+m交于B（6，0）和C（0，-6）两点，抛物线与x轴的另一个交点为A，连接AC，BC，P是直线BC下方抛物线上一点.

1. （1） 求m的值；
3. （2） 如图1，过点P作PN平行于y轴交BC于N，求PN最大值；
5. （3） 如图2，连接AP，交BC于点D，若 ， 求点P的坐标；
7. （4） 如图3，将OA绕点O旋转至OA^' ， 连接BA^' ， CA^' ， 试求出的最小值.