1. (2018八上·黑龙江期末) 在等边△ABC中；          

1. （1） 如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；

   

3. （2） 点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.

   

   ①依题意将图2补全；②小明通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA＝PM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

   想法1：要证PA＝PM，只需证△APM是等边三角形．

   想法2：在BA上取一点N，使得BN＝BP，要证PA＝PM，只需证△ANP≌△PCM.……

   请你参考上面的想法，帮助小明证明PA＝PM(一种方法即可)．