1. (2017·高淳模拟) 已知二次函数y=﹣x²+2mx﹣2m²﹣3（m为常数）．

1. （1） 求证：不论m为何值，该二次函数图象与x轴没有公共点；
   
3. （2） 如果把该函数图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，试求m的值．