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初中数学
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综合题
1.
(2017·微山模拟)
如图1,经过原点的抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的另一个交点为点C;与双曲线y=
相交于点A,B;直线AB与分别与x轴、y轴交于点D,E.已知点A的坐标为(﹣1,4),点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等.
(1) 求双曲线和抛物线的解析式;
(2) 计算△ABC的面积;
(3) 如图2,将抛物线平移至顶点在原点上时,直线AB随之平移,试判断:在y轴的负半轴上是否存在点P,使△PAB的内切圆的圆心在y轴上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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山东省济宁市微山县2017年中考数学二模试卷