1. (2017·保定模拟) 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

1. （1） 求证：直线EF是⊙O的切线；
3. （2） 求cos∠E的值．