1. (2024八下·汉阴期中) 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积．