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初中数学
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综合题
1.
(2024·保康模拟)
在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
经过点
A
(
t
, 0),与直线
y
=
x
+4交于点
B
(﹣1,3),
C
(4,8)两点,点
P
是直线
BC
下方抛物线上不与
O
,
A
重合的一动点,过点
P
作
BC
的平行线交
x
轴于点
Q
, 设点
P
的横坐标为
m
.
(1) 请直接写出
a
,
b
,
t
的值;
(2) 如图,若抛物线的对称轴为直线
l
, 点
P
在直线
l
的右侧,
PQ
与直线
l
交于点
M
, 当
M
为
PQ
的中点时,求
m
的值;
(3) 线段
PQ
的长记为
d
.
①求
d
关于
m
的函数解析式;
②若
, 结合
d
关于
m
的函数图象,直接写出
m
的取值范围.
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