1. (2023七下·海曙期中)

1. （1） 问题发现：

   如图①，直线AB∥CD ， 连接BE ， CE ， 可以发现∠B+∠C＝∠BEC ， 请把下面的证明过程补充完整：

   证明：过点E作EF∥AB ，

   ∵AB∥DC（已知）

   ∴EF∥DC（ ）．

   ∴∠C＝∠CEF ． （ ）．

   ∵EF∥AB ，

   ∴∠B＝∠BEF （同理）．

   ∴∠B+∠C＝（等量代换），即∠B+∠C＝∠BEC ．

3. （2） 拓展探究：

   如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C+∠BEC＝360°．

5. （3） 解决问题：如图③，AB∥DC ， E、F、G是AB与CD之间的点，直接写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系．