当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024九下·沈阳开学考) 根据以下素材,探索完成任务. 

    如何选择合适的跳台高度?

      

    素材1   跳台滑雪是运动员借助速度和弹跳力,沿着跳台下滑,并从起跳点腾空,在空中沿抛物线飞行至着陆坡.图1是某小型跳台滑雪训练场的实物图,图2是其横截面示意图,以地面的水平线为x轴,过跳台终点A作水平线的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,图中的抛物线C1近似表示滑雪场地上的一座小山坡,其最左端位于点O的正上方米处,最右端在水平线上,且最高点在距O点水平距离8米处.

    素材2   小雪从点O正上方米处的A点滑出,滑出后沿一段抛物线C2:y=a(x−7)2+8运动.该滑雪场有若干个跳台高度不同,小山坡完全相同的训练场地,在不同场地滑行时,小雪滑行的抛物线形状不变.

    1. (1) 任务1   确定滑行路径   求a的值;
    2. (2) 任务2   确定山坡形状   当小雪滑行到离A处的水平距离为11米时,恰好落在小山坡上,求抛物线C1的函数表达式;
    3. (3) 任务3   选择跳台高度   若小雪选择的跳台高度增加了米,请判断在该训练场地滑行时是否会落在小山坡上.

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