如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的角平分线交⊙O于点D，F在直线AB上，且，垂足为E，连接AD，BD．

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1. (2024九下·福州开学考) 如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的角平分线交⊙O于点D，F在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接AD，BD．
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为4，求BF的长．

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