老人甲，无儿无女，一直独自居住，有一同胞弟弟乙甚少往来。邻居丙常到甲家中为其做饭、陪其聊天，两人关系越来越好。经协商，甲与丙订立书面监护协议，约定丙作为甲丧失行为能力后的监护人。2022年8月甲因病住院，丙一如既往关心照顾甲，6个月后甲去世，丙在整理甲遗物时发现甲于2019年3月30日亲笔书写并签名的遗嘱，其内容为甲去世后将其自有房屋赠与丙。
2023年2月，乙得知甲去世并将房屋赠与丙的消息后，便主张该房屋继承权并提起诉讼乙认为，自己作为甲之胞弟，依法有权继承该房屋；遗嘱无效，丙无权取得该房屋，丙辩称，遗嘱有效，自己愿意接受遗赠，该房屋应归自己所有。
相关资料：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条 …… 受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。 |
结合材料并运用《法律与生活》相关知识，分析乙与丙的说法是否正确，并说明理由。
