阅读探索：材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下：解：设，，原方程组可化为解得即解得材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下解：将方程②变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，

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1. (2023八上·砀山月考) 阅读探索：
材料一：解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下：
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原方程组可化为 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$
材料二：解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下
解：将方程②变形为 $\text{[math]}$ ③，把方程①代入③得， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；把 $\text{[math]}$ 代入①得， $\text{[math]}$ ，所以方程组的解为 $\text{[math]}$
根据上述材料，解决下列问题：
1. （1）运用换元法解关于a ， b的方程组 $\text{[math]}$
3. （2）若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 求关于m ， n的方程组 $\text{[math]}$ 的解；
5. （3）已知x ， y ， z满足 $\text{[math]}$ 试求z的值.

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