如图，点P、Q分别是等边边、上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．

1. (2023八上·十堰期末) 如图，点P、Q分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图1，当点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点M， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
5. （3）当点P、Q在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于M， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2023八上·十堰期末) 如图，点P、Q分别是等边边、上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．