1. (2023九上·丰满期中)  如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4，CD是△ABC的中线，动点P从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时，动点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点Q作QE⊥BC于点E ， 连接PE ， 设四边形APEQ与△ADC重叠部分图形的面积为S（S＞0），点P的运动时间为t秒（0＜t＜4）．

1. （1） DQ的长为 （用含t的代数式表示）；
3. （2） 四边形APEQ的形状是 （不需证明）；
5. （3） 求S与t之间的函数关系式；
7. （4） 当S的值为时，直接写出t的值．