如图所示，矩形中，，，以点O为圆心作半径的圆，交于点D ，点P在线段上，过点P作，交圆于两点M ， N ，连接，的延长线交于点Q ．设（）．

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1. (2023九上·晋州期中) 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心作半径 $\text{[math]}$ 的圆，交 $\text{[math]}$ 于点D ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，过点P作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交圆于两点M ， N ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点Q ．设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 减少到 $\text{[math]}$ 的过程中，求点Q下降的高度；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的中点为E ，当点Q在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出t的取值范围．

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河北省石家庄市晋州市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷