1. (2023九上·栾城期中)  如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设．测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的P小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道方向前行2000米

到达B处，此时测得P小区位于北偏西75°方向．

1. （1） 度，度；
3. （2） 现要在主输气管道AB上选择一个支管道连接点Q ， 使从Q处到P小区铺设的管道最短，求A小区与支管道连接点Q的距离．（结果保留根号）