1. (2023九上·从江期中) 如图所示，在△ABC中，F是BC的中点，E是线段AB的延长线上一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE，BD.

1. （1） 求证：四边形BECD是平行四边形；
3. （2） 若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中，

   ①当BE为何值时，四边形BECD是矩形；

   ②当BE为何值时，四边形BECD是菱形.