已知：如图，边长为的正方形的对角线、交于点，、分别为、上的点，且．

1. (2023九上·滕州开学考) 已知：如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） M、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积等于 $\text{[math]}$ ．