在平面直角坐标系中，的半径为对于线段和点点不在直线上，给出如下定义：过点作直线的平行线，如果线段关于直线的对称线段是的弦，那么线段称为的点对称弦．

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1. (2023·延庆模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 对于线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，如果线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，那么线段 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 对称弦．
1. （1）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 对称弦是；
3. （2）等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 对称弦，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 对称弦，直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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