如图，在梯形中，，，，现有一动点从点出发沿的房移动到点含端点和点，设点经过的路程为，经过的路线与，围成的封闭图形面积为若点是射线上一点，且，连接、，记．

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1. (2023·潼南模拟) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 的房移动到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 含端点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点经过的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过的路线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的封闭图形面积为 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并注明 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象；
5. （3）写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质： $\text{[math]}$ 的一条性质；
7. （4）结合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数图象，求出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ．

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