如图，已知点为的边上的一点，且．

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1. (2023九上·青秀开学考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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