1. (2023七下·内江期末) 利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！

    

1. （1） 【模块探究】

   如图1，求证：

3. （2） 【直观应用】

   ①应用上述结论，若图2中， ， 则、、、、、的度数之和等于     ▲     ．（直接给出结论，不必说明理由）

   ②应用上述结论，求图3所示的五角星中，、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．

5. （3） 【类比联系】

   如图4，求、、、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．