如图，是的直径，C ， G是上的两点，C在G的左侧（均在直径的上方），连接，．分别过C ， G作于E ，交于D ，作于F ．

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1. (2023八下·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C ， G是 $\text{[math]}$ 上的两点，C在G的左侧（均在直径 $\text{[math]}$ 的上方），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别过C ， G作 $\text{[math]}$ 于E ，交 $\text{[math]}$ 于D ，作 $\text{[math]}$ 于F ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2） ①若 $\text{[math]}$ .求弦 $\text{[math]}$ 的长；
  ②若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
5. （3）记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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