【阅读理解】如图1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故．

1. (2023·徐州) 【阅读理解】如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，由勾股定理，得 $\text{[math]}$ ，同理 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
1. （1）
  【探究发现】如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，若 $\text{[math]}$ ，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由．
3. （2）
  【拓展提升】如图3，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条中线， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）
  【尝试应用】如图4，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．