在平面直角坐标系中，已知，，三点的坐标分别为、、，其中，满足关系式：．

1. (2023七下·莆田月考) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如果在平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 在什么范围取值时， $\text{[math]}$ 的面积不大于 $\text{[math]}$ 的面积？请求出在符合条件的前提下， $\text{[math]}$ 的面积最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标．