如图，在正方形中，E，F分别是边，上的点，连接，，．

1. (2023·宜昌) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，E是 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图3，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．