如图1，已知是的直径，是的切线，交于点，．

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1. (2023·宜昌) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 度数是， $\text{[math]}$ 的长为；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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