如图，抛物线过点．

1. (2023·达州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，求出 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内一点，是否存在以 $\text{[math]}$ 为边，点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023·达州) 如图，抛物线过点 ．