在边长为6的菱形中，，点E、F是边、上的点，连接．

1. (2023八下·锡山期中) 在边长为6的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折使B的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 中点上，此时四边形 $\text{[math]}$ 是什么四边形？并说明理由．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ；
  ①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．