1. (2017·云南) 如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB，AC的中点．

1. （1） 求证：四边形AEDF是菱形；
3. （2） 如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．