中，D、E分别是，的中点，O是内任意一点，连接、．

1. (2023八下·涡阳期中) $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，O是 $\text{[math]}$ 内任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点G、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）如图2，若点O恰为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若点O恰为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，求证： $\text{[math]}$ ．