1. (2023七下·乐亭期中) 发现 ：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．

1. （1） 验证：如，为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和；
3. （2） 探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确．
5. （3） 延伸：两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数，这个命题是命题（填“真或假”）