如图，在直角坐标系中，四边形的顶点分别为：．点D在边上（不与点C重合），，点P在折线上运动，过点P作交边或于点Q，E为中点，连接．

1. (2023八下·瑞安期中) 如图，在直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点分别为： $\text{[math]}$ ．点D在边 $\text{[math]}$ 上（不与点C重合）， $\text{[math]}$ ，点P在折线 $\text{[math]}$ 上运动，过点P作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于点Q，E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求点P的坐标．
5. （3）取线段 $\text{[math]}$ 的中点F，作射线 $\text{[math]}$ ．当射线 $\text{[math]}$ 经过点A时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023八下·瑞安期中) 如图，在直角坐标系中，四边形的顶点分别为： ． 点D在边上（不与点C重合）， ， 点P在折线上运动，过点P作交边或于点Q，E为中点，连接 ．