如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H，连结、．若与的面积和为2，且，则k的值为（）

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1. (2023·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴与坐标轴重合，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和为2，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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