1. (2023八下·乐清期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90，AD=3，BC=5，点E是CD的中点，连接BE并延长，与AD的延长线相交于点F．

1. （1） 求证：四边形BDFC是平行四边形．
3. （2） 若BD= BC，求四边形BDFC的面积．