如图

1. (2023·宽城模拟) 如图
1. （1）如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．
3. （2）如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 外一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．