1. (2023·金华模拟) 如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点B（3，0），点C（0，3），D为抛物线的顶点．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 在抛物线的对称轴上找一点Q，使∠AQC=90°，求点Q的坐标；
5. （3） 在坐标平面内找一点P，使△OCD与△CBP相似，且∠COD=∠BCP，求出所有点P的坐标．