如图1，为的直径，为弦，过圆心O作于D，点E为延长线上一点，是的切线．

1. (2023·安徽模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦，过圆心O作 $\text{[math]}$ 于D，点E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，取弧 $\text{[math]}$ 的中点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．