如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过、、三点．

1. (2023·莱芜模拟) 如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的函数解析式
3. （2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．如果P点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与x之间的函数关系式（不用写出自变量x的取值范围）；
5. （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把 $\text{[math]}$ 沿直线EF折叠，点P的对应点为点 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2023·莱芜模拟) 如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过、、三点．